【摘要】基于《中国高考评价体系》和《普通高中数学课程标准》对2025年新课标I卷进行整体分析，发现该卷整体呈现出独特的特点，区分度较好，并针对其特点提出几点教学建议，以期帮助中学数学教师培养学生数学核心素养，充分发挥高考教学导向功能．

【关键词】高考数学；高考评价体系；核心素养；2025年高考

^{2014年，国务院发布《关于深化考试招生制度改革的实施意见》标志着我国新一轮高考改革开启．2017年教育部颁发《普通高中数学课程标准》(后简称课标)为新高考改革提供了建议．《中国高考评价体系》于2019年经由教育部考试中心发布，其中强调高考考查内容应为“四层”，即核心价值、学科素养、关键能力、必备知识；又突出“四翼”考查要求，即基础性、综合性、应用性、创新性[1]．“四层”考查内容和“四翼”考查要求又与《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(下面简称新课标)中所提的数学核心素养紧密联系，相互呼应．同年9月基于课标编写的新教材投入使用，是高考考试内容的依据．在2025年1月中共中央、国务院印发的《教育强国建设规划纲要(2024-2035年)》(下面简称纲要)中对高考又提出了新要求“深化高考综合改革，构建引导学生德智体美劳全面发展的考试或考核内容体系重点强化学生关键能力、学科素养和思维品质考查．”[2]再一次强调新高考数学的考查内容应围绕学生的关键能力、数学学科素养与数学思维品质展开，强调国家所需数学人才应具备的品质．多年来经由多个政策文件颁布，新高考基本上形成了“知识为基、能力为重、价值为魂、素养导向”的命题立意，新高考命题改革获得积极成效[1]．}

图1  政策改革发展时间轴

2025年新课标全国I卷深刻落实立德树人根本任务，响应各政策文件对高考的要求，以新高考、新课标、新教材为命题依据，紧扣纲要对2025年后高考提出的新要求，深刻考查学生的数学学科核心素养．本文将以该高考题为例，借助深入分析解读高考考查特点和国家对人才的数学素养要求，以期为中学数学教师教学提供些许建议．

1  试卷结构与难度

1.1试卷结构及分值分布

2025年新课标I卷贯彻落实“四翼”考查要求，整体结构上与2024年新课标I卷相比变化不大，仍旧是8个单选题、3个多选题、3个填空题、5个解答题，且每一部分分值不变，其分值分布如下表1．

表1  2025年新课标I卷考查内容及分值分布表

万变不离其宗，在这十九道题中有十道题目直接来源于新教材，其他虽未能直接找到原型但其考查的数学概念和数学思想方法依旧是来源于教材，为多年来教材占比含量最高，可见本次考试严格遵循课程标准命题，以新教材作为重要参考．

1.2  试卷各知识点分布

各题型与考查知识内容分布关系统计如下表2．

表2  2025年新课标I卷知识点考查分布表

由表2可以看出该卷涉及复数、向量、集合、解析几何、三角函数、函数与导数、立体几何、数列、统计与概率等内容知识，覆盖高中数学核心知识体系．其中选择题在解析几何部分考查3道，是考查频次最高的模块，数列、概率统计未出现，侧重基础概念的考查；填空题在函数与导数、数列、统计与概率各一道；解答题中未出现复数、向量、集合、函数与导数的直接考查，但解答题的答题过程中涉及了这些知识的综合运用．整体来看解析几何、三角函数、导数与函数是该卷考查的核心．下面本文将与2024年新课标I卷进行对比，分析知识点分布有何异同，列出表3与上表进行对比．

表3  2024年新课标I卷知识点考查分布表

对比表2和表3可以看出复数、向量、集合均以选择题的形式进行考查，且均只考查单一知识点，侧重最基础的概念和运算．并且知识点考查稳定，二者核心考查模块都是解析几何、三角函数、函数与导数，说明高考命题对高中主干知识的考查具有持续性．二者均采用选择题、填空题重基础，解答题重综合的命题逻辑，知识点分布全面．

2025年新课标I卷相较于2024年新课标I卷减少了对函数与导数模块的直接考查，增加了解析几何模块的考查频次，可见该卷更加强调曲线与几何性质的综合运用;三角函数题目位置进行了调整，放在解答题最后一问，难度有所提升；统计与概率加入了解答题，选择题中并未考查．整体来说，2025年新课标I卷更加重视知识点的均衡性和应用的灵活性．

1.3试卷难度

对2025年新课标I卷进行整体难度分析，可以发现整体难度上呈现“重视基础，思维创新，素养导向”的特点．可以看出该卷分为低、中、高三档难度问题进行人才选拔，本文将各题目题号按照难度及分值占比进行分类，如表4所示．

表4  各题型分值分布

由表4可以看出虽然分值占比有高有低，但基本上三档难度题目呈现较为均匀的分布，难度较低的基础题占比合理，情境创新突破传统，淡化技巧，强化通性通法，使得基础知识掌握牢固的学生都能拿到基本的分数；难度最高的高档题排名第二，考查学生的综合知识应用能力和创新思维，筛选数学人才；同时中档题占比虽最低但也未差距悬殊，有助于将有一定知识迁移能力的学生和无法灵活运用知识的学生区分开．

除此之外，解答题17，18，19均设三问，分步赋分思维量逐层递进，兼顾不同层次学生得分空间．第19题不再是新定义，以三角函数作为导数题情境，打破固有模式有助于对学生数学思维的考查．与往年高考题进行比较分析(见表5)可以看出本次考试将解答题各知识版块的顺序和难度进行了一定的调整．

表5  近三年新课标I卷解答题题号、难度与知识点分布表

从表5可以看出导数与函数是多年考试重点，今年虽未作为单独的大题出现，但也与其他模块的知识结合进行考察，体现了对学生要灵活应用知识解决问题的要求．原本在解答题第一问经常出现的三角函数题在本次考试中成为压轴题，考查学生逻辑推理和应用迁移的能力，起着选拔人才的作用．这意味着高考出题不再受限，动态变化各知识版块的位置和难度，考查学生对知识的迁移运用和思维的灵活性，避免出现思维僵化．

2  试卷特点分析

2.1变与不变

2025年新课标I卷中在题目数量、分值与2024年新课标I卷相同，近三年新课标I卷均将最后一道压轴题设置为难度最大的题目，用来考查学生数学能力，承担选拔人才的重要作用．且都精心设置情境题、计算量都较大，没有结构不良题目．

本次试题并未设置新定义题目，严格遵循课程标准命题，引导依标教学，规避高等数学内容直接应用，依据数学学业质量水平二确定考查要求，契合考生水平，科学调控难度，实现选拔功能．相较于前几年新课标I卷，创新性地改进设计了问题情境，将跨学科知识融入进数学问题中，加大了各学科间的联系．将数学知识与其他学科知识进行跨学科融合，这是今年高考试题的一个较为新颖的改变．新课标在高考命题建议中提出：“在命题中，选择合适的问题情境是考查数学核心素养的重要载体．”时在第6题将帆船比赛中作为问题情境，将航海学中的视风风速、真风风速与船行风速抽象成数学的向量的模和方向的概念，同时还给出了气象学中风力等级、风速大小和名称之间的对应关系，学生需理解几门学科与数学的关系，重点考查学生从真实问题情境抽象数学概念的数学抽象能力．第15题则通过医学中的超声波检查与疾病相关关系作为问题的真实情境，引导学生从题目中的生活化情境中抽象出数学问题，将疾病问题转化为统计相关模型，通过学生对数据的整理计算，考查学生的数据分析素养以及从真实情境中的具体问题抽象出数学模型的能力．

2.2以教材为基

数学的基础知识如同建筑物的地基，是整个数学学习框架的支撑，影响着学生的数学思维模式．在2025年新课标I卷中，基础题占比最大且对知识的考查面最广，表明本次高考选拔以考查学生的数学基础知识、方法为重点，突出高考命题的基础性．对于本套试题，大部分考核内容总能在高中数学教材中找到它们的原型，以2025年新课标I卷为例，有多道题目就来源于新教材，其具体对照表现统计如表6．

表6  2025年新课标I卷高考真题与人教A版教材溯源

由表6可见高中数学教材是本次考试的主要参考对象，并且除表内这些直观的考点联系，其它部分的考试内容内含的数学思想方法也与教材如出一辙，可见以教材为基是该卷的突出特色．

2.3高选拔性

^{2025年高考延续新高考以来各个政策对高考提出的选拔人才的要求，在2025年1月颁布的纲要中要求高考能够选拔创新型人才，即要突出高考的选拔性．新课标中又提出：高考命题时应有一定的开放性问题和探究性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识[3]．任子朝认为：新高考实施后，数学作为唯一一门理科性质的统考科目，在服务人才选拔、服务国家发展战略、助力教育强国建设方面承担更加重要的责任[4]．}

2025年新课标I卷虽未再出现新定义题，但是新定义题的核心考查理念就是对学生创新思维和综合能力的考查．第8题、第11题、第14题、第18题第二步、第19题虽然难度较大，但正是响应国家要求、选拔数学人才的必要之题．本次考试难度设置由易到中再到难，难度层层递进、逐步顺序过度，难度设置有序合理，试卷整体考查数学思维、数学思想方法和数学核心素养，突出考察数学运算素养，因此试卷整体看似简单，但考生动手解题时却感觉“一看就会，一做就废”．对于2025年新课标I卷，能够掌握基本数学知识的学生可以获得90分以上的成绩，基础扎实、思维灵活的学生想要拿到120分较为轻松，但是想要达到140分以上则需学生拥有较高的数学综合能力、数学核心素养和创新能力，但由于该卷思维量较大，本文预测能够获得满分的同学依旧很少．整体试卷为各个层次学生设想，考虑到不同水平的学生能力水平，分层设置题目难度，该容易的容易、该难的难，保证不同层次学生做题的积极性，体现出高考的选拔性功能．

3  建议

3.1溯源教材之本，夯实知识基础

^{在我国颁布新课标之后，新教材紧随其后出现，接着新高考风向发生了转变．高考题的命制要求和标准参考《中国高考评价体系》和新课标，其考察内容来源于新教材．由本文2.2部分中的表6可以看出高考试题与教材的紧密联系．教材是实现数学课程目标、发展学生数学核心素养重要的教学资源[3]．因此，在教学中教师应当充分利用好教材，避免出现过度依赖课外习题而忽视教材例题和习题的现象．}

首先，2025年新高考I卷重视对基本的数学知识和数学方法的考查，教师应当认真研读不同版本的教材，进行比较分析，在备课时对比不同教材在同一主题内容的概念呈现方式、情境创设以及不同的例题和习题，选择合适的、学生容易理解的教学探索内容．

其次教师应提炼教材内容背后隐藏的数学思想方法，比如在立体几何的学习过程当中，教材例题的解答过程中只是呈现了该类问题的标准解题步骤，而教师应站在更高位的角度看待该过程，分析提炼出其背后隐藏的由空间问题转化为平面问题的降维转化思想以及严谨的公理化证明思维，并将其传授给学生．

最后，教师应高效利用教材，深挖教材中的阅读材料等拓展材料内容，这些部分往往包含着丰富的数学思想、学科应用等内容，这与高考考查重点相适配，能更充分地发展学生的数学核心素养．

3.2设置分层教学，践行因材施教

高考作为国家选拔人才的有效手段，其核心功能就在于通过科学地设计不同难度层次的题目来进行人才的选拔．尤其是近三年高考题中的最后一题，其中2025年新课标I卷第19题作为压轴题出现，精心设计了三个小问，这三个小问之间层层递进，基础较差的学生对第一小问也能上手，基础较好的学生结合自身知识与数学方法也可继续解决第二问，而具有更高创新思维和综合能力的学生才可解决第三问不同层次的问题难度设计正是高考选拔功能的直接体现，该题目是区分数学人才的一道点睛题目．

高考的选拔性决定着平时教学要拒绝一刀切式教学，建立分层教学体系，因材施教．在整个教学实践过程当中，要针对不同知识基础和学习能力的学生进行不同类型的教学，对于数学基础和学习能力较差的学生，应将注意学生的数学基本知识的掌握，同时注意基本数学思想方法的学习;对于中等水平的学生，教师需要强化学生数学学习思维结构，通过数学专题学习进行学习策略的培养，加强各知识块之间的连接，培养学生的综合知识运用能力；而对于思维活跃的数学特长生，教师应提供更广阔的拓展性学习资源，适当地引入高等数学的相关知识，引导学生开展数学探究活动，从而充分发挥学生的创新思维能力．

^{因材施教应体现在教学的全过程当中，在设计作业时，也应如高考试题一般进行基础题、拔高题、拓展题等多难度层次的作业设计;进行教学评价时也应注意按不同学生的特点进行评价，同时注重评价多元化，真正实现“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展[3]”．}

3.3重视核心素养，搭建能力框架

2025年新课标I卷以新课标作为重要参考依据，以数学抽象、直观想象、逻辑推理、数据分析、数学建模以及数学运算六大核心素养作为考查的主要内容．比如其中选择题与填空题覆盖包括集合、复数、函数、向量、几何等多个模块基础知识，考查学生基础知识掌握程度．数学家波利亚曾说“数学问题的解决过程，本质上是不断转化问题的过程．”例如2025年新课标I卷第19题是以三角函数为载体来考查导数的应用问题，突破了传统的幂、指、对函数的固有组合形式，需要学生剥离具体函数形式，抓住“变化率量化”这一导数本质来解决问题，要求学生对导数本质有深度理解和探索．而对数学本质的探索正与课程标准中的“三会”核心素养不谋而合，需要学生会观察、会分析、会表达，在教学过程当中，教师应注重带领学生进行数学本质的探索，讲清楚数学定理、性质的来龙去脉．

2025年新课标I卷较为突出的是在学生数学计算方面进行考查．数学是逻辑、计算的科学，而计算是数学重要一环，本次考试中整体计算量比较大，这一特点显著体现在2025年新课标I卷中的第5题和第13题．

本卷对基础的数学运算能力的考查也渗透在整套卷子中，不少考完的学生表示该卷运算量庞大，这表明数学运算作为数学核心素养中最基本的存在，对它的考查是对学生核心素养考查的重点．在日常学习和教学中，教师和学生都不应该忽视基本的数学知识和数学技能，应通过数学运算等基本功培养学生的数学核心素养，促进学生数学思维的形成．新课标中对不同数学核心素养都进行了水平划分，教师可以此为依据进行备课，针对不同学生情况进行教学设计．本次考试中设置了以现实生活情境作为背景的试题，教师教学过程中应紧扣新课标要求，通过创设真实的问题情境，培养学生用数学的眼光发现问题，进而用数学的思维去思考分析发现的问题，最后用数学的语言表达出来，通过合适的情境选择，帮助学生多方面发展数学核心素养．

3.4凝聚思想方法，点亮思维灯塔

在2025年新课标I卷中整体难度适中，但是在问题设计上有着显著的用心和深化，每道题看似简单，但事实上却步步思维、步步转换，体现出的是数学学科的逻辑思维性，考查的是学生的数学思想方法与数学思维．学生考后对试卷难度评价的差异实质上是体现了学生思维水平的差异．基础题虽简单且起点低，但需要学生拥有严密的逻辑体系，如第3题求圆锥曲线离心率，是几何直观与代数运算思想的结合，通过虚轴与实轴的比例关系，建立代数方程求解离心率，体现函数与方程思想;而对于较复杂的问题，如第8题对数函数比较大小问题需要学生通过对数换底公式将问题转化为直线方程的比较，体现转化与化归的核心思想;而对于压轴题如第19题，打破传统幂指对函数的框架，将三角函数与导数相结合，学生需要结合三角函数的对称性、周期性等性质与导数和单调性建立关联，需要学生能够进行知识迁移、分类讨论，整个解答过程需要学生展现完整的思维逻辑链条，强调数学思维与数学思想方法的融合．

数学思想是隐性的，数学思维是动态的．数学思维和思想方法的培养并不能通过单纯的解题训练获得，而是需要教师从教学的多个环节加以渗透，练习题是学生学习数学的良好工具，只是要避免题海战术，注意通性通法，引导学生能够通过解题提炼问题核心从而获得通法，将数学思想方法渗透在解题的全过程中．借助一题多解和一题多变，引导学生思考数学问题的本质，形成解题策略，同时还要注意将形成的策略应用到实践中去，将数学知识转化成分析问题的能力．提出问题的能力是学生认知发展和创新的核心驱动力，不仅能帮助学生获得知识，而且还是学生创造知识的开始．因此，教师还应注意培养学生的创新思维，即精心设计问题情境，引导学生能从中自己发现问题，并适时追问．鼓励学生大胆开口并提出问题．整个过程都是学生主动建构思维框架的过程，有助于学生以数学的眼光看待整个现实世界．

4  总结

总体来说，2025年新课标I卷较往年变化不大，结构稳定，是一份出色的试卷，很好地发挥了高考“立德树人、服务选才、引导教学”的核心功能．开篇的单选题难度起点低，加大了学生入口，考查学生对基础知识的掌握，体现的是对数学知识体系基础的重视．后面难度依次上升，借助中档题区分基础知识点掌握牢固但是不会融会贯通的学生，从而强调实际教学中应该注重知识的内在联系．最后设置有难度的探究压轴题，考查学生对知识的灵活迁移的综合能力和创新思维，选拔数学顶尖人才．对试卷进行分析后可以看出本次考试注意考查学生对基础知识的掌握和核心素养的养成，层次分明能够有效地进行选拔，区分度较好．

参考文献

[1]教育部考试中心．中国高考评价体系[M]．北京：人民教育出版社2019．

[2]教育强国建设规划纲要(2024-2035)[EB/OL](2025-01-19)．http：//www．moe．gov．cn/jyb_xxgk/moe_1777/moe_1778

/202501/t20250119_1176193．html．

[3]中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准：2017年版2020年修订[M]．北京：人民教育出版社，2020．

[4]任子朝．新高考十年数学科考试内容改革：成就、挑战与转向[J]．中国考试，2024(7)：11-18，63．

作者简介

王金月(1998-)，女，山东东营人，研究生；主要从事中学数学教育研究．

孔震(1969-)，男，山东曲阜人，正高级教师，山东省省级教学成果奖获得者，山东省优秀学科课程规划方案奖获得者，济宁市有突出贡献的中青年专家，济宁市特级教师，济宁市孔震名师工作室主持人，济宁市教育教学工作先进个人，济宁市教科研先进个人，济宁市优秀课堂教学模式奖获得者，曲师大数学科学学院研究生专业学位实践导师；主要从事高中数学教育和教学研究;主持并完成了5项省级课题，发表论文20余篇．

本文转载自微信订阅号《铜中数学》，如有侵权，请联系小编删除。